【三角函数特殊值表】在数学学习中，三角函数是基础且重要的内容之一。掌握一些常见的三角函数特殊值，不仅有助于快速解题，还能加深对三角函数性质的理解。以下是对常见角度的三角函数值进行总结，并以表格形式展示，便于查阅和记忆。
一、常见角度与弧度对照
在三角函数中，通常使用的角度单位有度数和弧度。以下是常用角度的对应关系：
| 角度（°） | 弧度（rad） |
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
二、三角函数特殊值表
下面是上述角度对应的正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）以及它们的倒数函数（余切cot、正割sec、余割csc）的值：
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 | — | 0 | — | -1 |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
三、注意事项
1. tanθ 和 cotθ 的定义域：当cosθ = 0时，tanθ无意义；当sinθ = 0时，cotθ无意义。
2. 符号规律：在不同象限中，三角函数的符号不同，例如：
- 第一象限：所有函数均为正；
- 第二象限：sin为正，其余为负；
- 第三象限：tan为正，其余为负；
- 第四象限：cos为正，其余为负。
3. 周期性：三角函数具有周期性，如sinθ和cosθ的周期为2π，tanθ的周期为π。
通过掌握这些特殊角度的三角函数值，可以更高效地解决相关问题，尤其在考试或实际应用中非常实用。建议结合图形记忆，理解其几何意义，从而提升学习效果。